物理学者が動的密度汎関数理論に代わる強力な代替案を開発

2023 年 6 月 7 日

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バイロイト大学による

生物、生態系、地球は、物理学の観点から見ると、熱平衡状態にない非常に大きく複雑なシステムの例です。 非平衡系を物理的に記述するために、これまで動的密度汎関数理論が使用されてきました。

しかし、バイロイト大学の物理学者がJournal of Physics: Condensed Matterに掲載された論文で示したように、この理論には弱点がある。 べき乗関数理論は、人工知能手法と組み合わせることで、パフォーマンスが大幅に向上することが証明されており、時間の経過に伴う非平衡システムのダイナミクスのより信頼性の高い記述と予測が可能になります。

多粒子系は、原子、電子、分子、その他目に見えない粒子で構成されるあらゆる種類の系です。 温度が均衡し、熱流が発生しないとき、それらは熱平衡状態にあります。 熱平衡にある系は、外部条件が変化した場合にのみその状態を変化させます。 密度汎関数理論は、このようなシステムの研究に合わせて作成されています。

半世紀以上にわたって、化学と材料科学におけるその無限の価値が証明されてきました。 この理論の強力な古典的変形に基づいて、平衡システムの状態を高精度で記述および予測できます。 動的密度汎関数理論 (DDFT) は、この理論の範囲を非平衡系に拡張します。 これには、外部境界条件によって状態が固定されないシステムの物理的な理解が含まれます。

これらのシステムには独自の運動量があり、外部からの影響を受けずに状態を変更する能力があります。 したがって、DDFT の発見と応用方法は、たとえば、生物や微視的な流れのモデルの研究にとって非常に興味深いものです。

ただし、DDFT は補助的な構造を使用して、非平衡系を物理的記述にアクセスできるようにします。 これは、これらのシステムの連続的なダイナミクスを平衡状態の時間的シーケンスに変換します。 マティアス・シュミット教授率いるバイロイトのチームが新しい研究で示したように、これは過小評価すべきではない誤差の可能性をもたらします。

研究は、比較的単純な例、つまり物理学で「レナード・ジョーンズ流体」として知られるガスの一方向の流れに焦点を当てました。 この非平衡システムが連続する平衡状態の連鎖として解釈される場合、システムの時間依存のダイナミクスに関与する 1 つの側面、つまり流れ場が無視されます。 その結果、DDFT は不正確な説明と予測を提供する可能性があります。

「動的密度汎関数理論が、特定の条件下で非平衡系に適用された場合に、貴重な洞察と示唆を提供できることを否定しません。しかし、問題は、流体の流れを例として使用した研究で注意を喚起したいことです。特定のケースでこれらの条件が満たされるかどうかを十分な確実性を持って判断することはできません。DDFT では、信頼できる計算を可能にする制限されたフレームワーク条件が与えられているかどうかを制御することはできません。これにより、DDFT を開発する価値がさらに高まります。非平衡系を理解するための代替理論概念です」と、この研究の筆頭著者であるダニエル・デ・ラス・ヘラス教授は述べています。

10 年間にわたり、マティアス シュミット教授を中心とする研究チームは、まだ若い物理理論の開発に多大な貢献をしてきました。この理論は、これまでのところ、多粒子系の物理研究で大きな成功を収めていることが証明されています。理論（PFT）。 バイロイトの物理学者たちは、古典的な密度汎関数理論が平衡系の解析を可能にするのと同じ精度と優雅さで、非平衡系のダイナミクスを記述できるという目標を追求しています。

彼らの新しい研究では、流体の流れの例を使用して、非平衡システムを理解するという点では、べき乗関数理論が DDFT よりも大幅に優れていることを示しています。 PFT を使用すると、時間内に連続する平衡状態の連鎖を経由することなく、これらのシステムのダイナミクスを記述することができます。 ここでの決め手は人工知能の活用です。 機械学習は、流れ場を含むシステム固有のダイナミクスに関連するすべての要素を含めることにより、流体の流れの時間依存の挙動を明らかにします。 このようにして、チームはレナード・ジョーンズ流体の流れを高精度で制御することにも成功しました。

「私たちの研究は、べき乗関数理論が多粒子系の力学を記述し説明するために使用できる非常に有望な概念であるというさらなる証拠を提供します。バイロイトでは、今後数年間でこの理論をさらに詳しく説明し、非平衡に適用するつもりです」私たちが研究した流体の流れよりもはるかに複雑なシステムです。このようにして、PFT は動的密度汎関数理論に取って代わることができるでしょう。これまでの研究結果によれば、PFT はそのシステム的な弱点を回避します。オリジナルの密度汎関数理論平衡系に合わせて調整され、その価値が証明されているこの理論は、PFT のエレガントな特別なケースとして残されています」とバイロイト大学の理論物理学 II の教授であるマティアス シュミット教授は述べています。

詳しくは： Daniel de las Heras 他、展望: 動的密度汎関数理論を克服する方法、Journal of Physics: Condensed Matter (2023)。 DOI: 10.1088/1361-648X/accb33

バイロイト大学提供